Теорії статистичних рішенні
Основні поняття
Дискретні процеси
Психофізичні закони
Енергетичний детектор
Відомості з теорії ймовірностей
Поняття оптимальності Поняття оптимальностіПочаток оптимальності. Порівняння апостеріорних імовірностей гіпотез для вибору однієї з них привело до вирішального правила виду. Правило використовує поріг...
Контактні дані Москва, Смольна вул., 10А
Телефон: +7 (495) 559 79 66
Телефон: +7 (495) 600 88 55
Сенсорний простір Сенсорний простірОднак сенсорний простір є в такому ж ступені реальним, як і простір стимулів, тому що є відбиттям останнього. Побудова такого простору становить одну з основних завдань психофізики й одержало назву шкалирования. Перша...
Теорія високого порога Теорія високого порогаПередбачається, що є досить високий постійний стимульный поріг. Він розташований приблизно на відстані Зап вище за середнє значення власного шуму системи. Шум дуже рідко перевищує такий поріг, тому щира ймовірність фіктивних тривог...


Дискретні випадкові величини
Одномірні дискретні величини
Якщо є лише кінцева або рахункова безліч значень, що випадкова величина х може приймати в досвіді, то називається дискретною випадковою величиною. Кожному значенню xt приписується ненегативне число ймовірність значення. Числа pt вичерпним образом характеризують дискретну випадкову вели чинові X. Тому що в досвіді свідомо спостерігається яке-небудь значення xt, те числа pi задовольняють умові.

Іноді для характеристики дискретної випадкової величини зручно ввести функцію розподілу F, обумовлену рівністю. З визначення треба, що функція розподілу F є неубутною й прагне до нуля при одиниці при. Завдання функції F рівносильно завданню чисел Pi, тому що її можна обчислити, якщо відомі pt, і, навпаки, знаючи F, можна визначити

Функції розподілу дискретних випадкових величин
Двовимірні дискретні величини. Якщо є кінцеве або рахункове число пар, які дискретна величина може приймати в досвіді, то говорять, що задано двовимірну випадкову величину. Двовимірна величина визначає положення випадкової крапки на площині. Двовимірна величина повністю характеризується завданням імовірностей!

Апостеріорні ймовірності й спостереження. Формула Вейеса.
Апостеріорні умовні ймовірності р и р рівності відіграють важливу роль у теорії імовірності, тому що дозволяють ураховувати спостережувані зміни. У результаті спостереження в досвіді величини в, зв'язаної з випадковою величиною X, апріорні ймовірності pt уточнюються й переходять в апостеріорні ймовірності р.

Цей процес описує вплив спостережень на розподіл імовірностей. У теорії ймовірностей існує співвідношення, що дозволяє переходити від апріорних імовірностей до апостеріорного й у такий спосіб ураховувати спостереження.

Це співвідношення називається формулою Бейеса. В основі формули Бейеса лежить співвідношення між апостеріорними ймовірностями р и р, що виражається.
Співвідношення називається формулою повної ймовірності. Воно є аналогом певного інтеграла в аналізі й дозволяє розкласти ймовірність р по ймовірностях повної групи неспільних подій.

Вона дозволяє перейти від апріорного розподілу pt величини до апостеріорного розподілу р і враховує спостереження в досвіді події А. Як треба з, для такого переходу необхідно знати зворотні апостеріорні ймовірності р і апріорні ймовірності pt.
Стр. статті: 1
Закон Вебера Закон Вебера М-Функція як характеристика диференціальної чутливості. Значення М-Функції не вичерпується характеристикою абсолютної чутливості детектора. Вона може також використовуватися (і в цьому, бути може, її основне значення) для характеристики...
Проблема шкалирования Проблема шкалированияПростір відчуттів. Шкалирование. Здатність людини до відчуття можна зрівняти з виміром фізичної величини. Якщо ви вимірюєте приладом фізичну величину, то остання ніколи не може бути обмірювана точно. Будь-який як завгодно зроблений прилад...
Copyright (c) 2009