Теорії статистичних рішенні
Основні поняття
Дискретні процеси
Психофізичні закони
Енергетичний детектор
Відомості з теорії ймовірностей
Поняття оптимальності Поняття оптимальностіПочаток оптимальності. Порівняння апостеріорних імовірностей гіпотез для вибору однієї з них привело до вирішального правила виду. Правило використовує поріг...
Контактні дані Москва, Смольна вул., 10А
Телефон: +7 (495) 559 79 66
Телефон: +7 (495) 600 88 55
Сенсорний простір Сенсорний простірОднак сенсорний простір є в такому ж ступені реальним, як і простір стимулів, тому що є відбиттям останнього. Побудова такого простору становить одну з основних завдань психофізики й одержало назву шкалирования. Перша...
Теорія високого порога Теорія високого порогаПередбачається, що є досить високий постійний стимульный поріг. Він розташований приблизно на відстані Зап вище за середнє значення власного шуму системи. Шум дуже рідко перевищує такий поріг, тому щира ймовірність фіктивних тривог...


Нормальна апроксимація
Розглянемо випадок, коли використовується нормальне наближення для побудови РХ. Точність нормального наближення зростає. Це природно, тому що нормальний розподіл виходить як граничне з біноміального. Нормальна апроксимація є дуже гарної, коли поріг близький до середнього значення.

Для одержання наближеної формули вводиться нормована випадкова величина, пов'язана з величиною х, розподіленої за біноміальним законом Випадкова величина Zs розподілена асимптотически нормально з параметрами.

Заміняючи в суму інтегралом, одержимо. Схема незалежних випробувань Бернуллі зв'язана не тільки з біноміальним розподілом. Вона приводить до цілого класу важливих розподілів. РХ є полігоном, причому перша крапка, з'єднана прямолінійним відрізком з початком, має координати. Нахил першого прямолінійного відрізка дає максимальну величину відносини правдоподібності.

Однак найбільш важливим розподілом, пов'язаним з випробуваннями Бернуллі, є розподіл Пуассона. Воно виходить із біноміального, коли число випробувань т необмежено зростає, а ймовірність р прагне до нуля, так що величина залишається постійної.

Таким чином, розподіл Пуассона є гарним наближенням біноміального розподілу, коли число т досить велике, а р досить мало. Можна вважати, що на інтервалі часу є послідовність імпульсів.

Тоді припущення про те, що може означати або збільшення інтервалу, або збільшення щільності імпульсів v при заданому Т. При розгляді процесу в часі припущення, має наступну просту інтерпретацію. Нехай в інтервалі випадково розташовуються m імпульсів.

Якщо в інтервалі з'являється тільки один імпульс, то передбачається, що ймовірність влучення імпульсу в інтервал дорівнює MIT. Покладемо AtlT рівним імовірності р позитивного результату в одному досвіді. Останнє вираження відомо за назвою розподіл Пуассона .
Стр. статті: 1 2 3
Закон Вебера Закон Вебера М-Функція як характеристика диференціальної чутливості. Значення М-Функції не вичерпується характеристикою абсолютної чутливості детектора. Вона може також використовуватися (і в цьому, бути може, її основне значення) для характеристики...
Проблема шкалирования Проблема шкалированияПростір відчуттів. Шкалирование. Здатність людини до відчуття можна зрівняти з виміром фізичної величини. Якщо ви вимірюєте приладом фізичну величину, то остання ніколи не може бути обмірювана точно. Будь-який як завгодно зроблений прилад...
Copyright (c) 2009