Теорії статистичних рішенні
Основні поняття
Дискретні процеси
Психофізичні закони
Енергетичний детектор
Відомості з теорії ймовірностей
Поняття оптимальності Поняття оптимальностіПочаток оптимальності. Порівняння апостеріорних імовірностей гіпотез для вибору однієї з них привело до вирішального правила виду. Правило використовує поріг...
Контактні дані Москва, Смольна вул., 10А
Телефон: +7 (495) 559 79 66
Телефон: +7 (495) 600 88 55
Сенсорний простір Сенсорний простірОднак сенсорний простір є в такому ж ступені реальним, як і простір стимулів, тому що є відбиттям останнього. Побудова такого простору становить одну з основних завдань психофізики й одержало назву шкалирования. Перша...
Теорія високого порога Теорія високого порогаПередбачається, що є досить високий постійний стимульный поріг. Він розташований приблизно на відстані Зап вище за середнє значення власного шуму системи. Шум дуже рідко перевищує такий поріг, тому щира ймовірність фіктивних тривог...


Поняття оптимальності
Тоді критерій, що використовує вирішальне правило, переходить у критерій ідеального спостерігача . Отже, мінімум величини р також досягається, коли використовується вирішальне правило. Правило відносини правдоподібності поширюється на складні й многоальтернативные гіпотези.

На закінчення корисно розглянути інформаційну інтерпретацію вирішального правила. Відповідно до основного положення теорії інформації величина In визначає невизначеність, пов'язану з гіпотезою. Отже, правило пропонує вибирати ту гіпотезу, невизначеність якої менше. Нехай є вибірка, що складається з до незалежних нормальних величин.

Причому відомо, що розподіл цих величин може бути двох типів: або N, або N. Апріорна ймовірність появи величин з т - 0 дорівнює q0, і апріорна ймовірність появи величин з т Ф 0 дорівнює дх.

Завдання полягає в тім, щоб по вибірці з до величин х1г вирішити, з якого розподілу зроблена вибірка.

Інша інтерпретація завдання полягає в тому, що потрібно перевірити гіпотезу про наявність або відсутність сигналу за спостереженнями сигналу в шумі. Для ухвалення оптимального рішення використовуємо бейесовскую стратегію. Розглянемо спочатку випадок одного спостереження х.

Тепер можна вернутися до еквівалентності стратегії Неймана-Пирсона стратегії. Дійсно, для того щоб використовувати стратегію Неймана-Пирсона в цьому прикладі, варто задати а = і з рівняння визначити поріг.

Далі, підставивши в рівняння, ми визначимо значення р, що у цьому випадку є мінімальним. Цей результат випливало очікувати, тому що в цьому випадку ситуація стає усе більше певною. У симетричному випадку й, отже, а = р. У загальному випадку поділяюча поверхня не є гіперплощиною.

З рівняння цієї поверхні видно, що щільність імовірності повинна мати спеціальну симетрію, щоб поділяюча границя була гіперплощиною. Так, що розділяє границя буде прямій.

Стр. статті: 1 2 3 4
Закон Вебера Закон Вебера М-Функція як характеристика диференціальної чутливості. Значення М-Функції не вичерпується характеристикою абсолютної чутливості детектора. Вона може також використовуватися (і в цьому, бути може, її основне значення) для характеристики...
Проблема шкалирования Проблема шкалированияПростір відчуттів. Шкалирование. Здатність людини до відчуття можна зрівняти з виміром фізичної величини. Якщо ви вимірюєте приладом фізичну величину, то остання ніколи не може бути обмірювана точно. Будь-який як завгодно зроблений прилад...
Copyright (c) 2009