Теорії статистичних рішенні
Основні поняття
Дискретні процеси
Психофізичні закони
Енергетичний детектор
Відомості з теорії ймовірностей
Поняття оптимальності Поняття оптимальностіПочаток оптимальності. Порівняння апостеріорних імовірностей гіпотез для вибору однієї з них привело до вирішального правила виду. Правило використовує поріг...
Контактні дані Москва, Смольна вул., 10А
Телефон: +7 (495) 559 79 66
Телефон: +7 (495) 600 88 55
Сенсорний простір Сенсорний простірОднак сенсорний простір є в такому ж ступені реальним, як і простір стимулів, тому що є відбиттям останнього. Побудова такого простору становить одну з основних завдань психофізики й одержало назву шкалирования. Перша...
Теорія високого порога Теорія високого порогаПередбачається, що є досить високий постійний стимульный поріг. Він розташований приблизно на відстані Зап вище за середнє значення власного шуму системи. Шум дуже рідко перевищує такий поріг, тому щира ймовірність фіктивних тривог...


Зв'язок завдань
Зв'язок завдання виявлення із завданням оцінки параметрів сигналу
Для рішення завдання виявлення система попередньо повинна визначити або, як прийнято говорити в математичній статистиці, оцінити деякі параметри сигналу. Цей зв'язок між виявленням і оцінкою параметрів важливий для більше глибокого розуміння теорії перевірки гіпотез.

Тому нижче встановлюється зв'язок між цими завданнями, що дозволяє застосувати цю теорію в інших важливих випадках. Нехай як параметр обраний деяка величина А, що характеризує корисний сигнал, але залишається не відомої спостерігачеві. Завдання полягає в тім, щоб по спостережуваній функції х знайти величину Л , що була б близька в деякому змісті до величини А.


У математичній статистиці ця процедура називається оцінкою невідомого параметра А. Одержання найкращої оцінки А нагадує оптимальне бейесовское рішення про перевірку гіпотез. Помилкам в оцінці А , як і у випадку перевірки гіпотез, приписується певна ціна.

Однак часто одержати оцінку Л з умови мінімуму з не вдається, тому що залишаються невідомими функції з і порівн. Існують різні способи, що дозволяють зменшити апріорну інформацію про розподіл параметра А. Зокрема, Фишером і Крамером запропоновані способи одержання достатніх оцінок, не потребуючі знання функцій порівн і с.

Найбільш простий спосіб одержання оцінок полягає в тому, щоб максимізувати апостеріорну щільність імовірності по параметрі А при спостереженнях,
Оцінка А, отримана із цієї умови, називається найбільш правдоподібної, тому що при цьому досягається максимум імовірності р. Тут ми зауважуємо, що спосіб одержання оцінок по максимальній правдоподібності збігається з алгоритмом вибору вирішального правила для прийняття тієї або іншої гіпотези.

Дійсно, при виборі тієї або іншої гіпотези використовується правило максимальної апостеріорної ймовірності гіпотези при спостережуваних в експерименті величинах. При знаходженні оцінки з умови максимуму правдоподібності використовується та ж сама умова, але замість апостеріорної щільності береться апостеріорна щільність оцінюваного параметра.
Стр. статті: 1 2
Закон Вебера Закон Вебера М-Функція як характеристика диференціальної чутливості. Значення М-Функції не вичерпується характеристикою абсолютної чутливості детектора. Вона може також використовуватися (і в цьому, бути може, її основне значення) для характеристики...
Проблема шкалирования Проблема шкалированияПростір відчуттів. Шкалирование. Здатність людини до відчуття можна зрівняти з виміром фізичної величини. Якщо ви вимірюєте приладом фізичну величину, то остання ніколи не може бути обмірювана точно. Будь-який як завгодно зроблений прилад...
Copyright (c) 2009